Aujourd'hui, il fait –5 degrés Celsius dehors. Quand Sophie rentre chez elle, elle constate sur le thermomètre qu'il fait 24 degrés de plus à l'intérieur, soit (–5) + (+24) = 19 degrés.
Lorsque l'on additionne ou soustrait des nombres relatifs, comment prend-on en compte leur signe ?
1. Additionner des nombres relatifs
1.1 Les deux nombres sont de même signe
Règles de calcul :
la somme de deux nombres positifs est positive ;
la somme de deux nombres négatifs est négative ;
la distance à zéro de la somme de deux nombres de même signe est la somme des distances à zéro de ces nombres.
Exemples :
(+7) + (+2) = +9. En effet, (+7) et (+2) étant positifs, le résultat est positif. On obtient 9 en effectuant 7 + 2.
(-4) + (-6) = -10. En effet (-4) et (-6) étant négatifs, le résultat est négatif. On obtient 10 en effectuant 4 + 6.
1.2 Les deux nombres sont de signes différents
Règles de calcul :
le signe de la somme de deux nombres de signes différents est le signe du nombre qui a la plus grande distance à zéro ;
la distance à zéro de la somme de deux nombres de signes différents est la différence des distances à zéro de ces nombres (la plus grande moins la plus petite).
Cas particulier : la somme de deux nombres opposés est égale à 0. Par exemple, (-7) + (+7) = 0.
Exemples :
(+9) + (-4) = +5. En effet, des nombres (+9) et (-4), c'est (+9) qui a la plus grande distance à zéro et qui donne son signe + au résultat. On obtient 5 en effectuant 9 - 4.
(+2) + (-
= -6. En effet, dans ce deuxième exemple, c'est (-
qui a la plus grande distance à zéro et qui donne son signe « – » au résultat. On obtient 6 en effectuant 8 - 2.
1.3 Résumé
2. Soustraire des nombres relatifs
2.1 Règle de calcul
Soustraire un nombre revient à additionner son opposé.
2.2 Exemples
Pour soustraire (+5), on additionne (-5).
Ainsi : (-4) - (+5) = (-4) + (-5) ; on calcule ensuite selon les règles du paragraphe 1 ; donc : (-4) - (+5) = (-4) + (-5) = -9.
Pour soustraire (-3), on additionne (+3).
Ainsi : (-
- (-3) = (-
+ (+3) = -5
