hala mabrouki
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Untitled Document médianes, bissectrices, médiatrices et hauteurs
A)
Les médiatrices: La médiatrice d’un segment est une droite qui passe par
le milieu de ce segment et qui est perpendiculaire à ce segment .Les médiatrices d’un triangle sont
les médiatrices des côtés du triangle .Exemple :Construire les médiatrices d’un
triangle ABC tel que : AB = 3 cm , BC = 5 cm et AC =6 cm.Que remarquez-vous ?Propriété : Les
médiatrices d’un triangle sont concourantes en un point O : le centre du cercle
circonscrit au triangle ABC . Exercice :
Construire le cercle circonscrit au
triangle ABC . On a :AB = 5 cm , AC = 4 cm et  = 65°
. B)
Les bissectrices
Définition : La bissectrice d’un angle est une droite qui partage cet angle
en deux angles égaux . Exemple : Construire un angle de 70° avec sa bissectrice .
Définition : Les bissectrices d’un triangle sont les bissectrices des trois
angles de ce triangle . Exemple : Construire un triangle quelconque avec ses bissectrices .
Que
remarquez-vous ? Propriété : Les
bissectrices d’un triangle sont concourantes en un point I .C)
Les médianes : Définition : La médiane d’un
triangle est une droite qui passe par un sommet du triangle et le milieu du côté
opposé à ce sommet . Exemple : Construire un triangle quelconque avec ses médianes.
Propriété :
Les médianes d’un triangle sont concourantes en un point G :
le centre de gravité de ce triangle . D)
Les hauteurs :
Définition : Une hauteur d’un triangle est une droite qui passe par un sommet du
triangle et qui est perpendiculaire au côté opposé à ce triangle .
Propriété : Les
hauteurs d’un triangle sont concourantes en un point H : l’orthocentre .
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