Nombres Relatifs

cours relatif

• Définitions
  :
  Un nombre relatif est
  formé d'un signe " + " ou " - " et d'une partie numérique
  .
  Exemple :
  ( + 3 ) : le signe est " + "
  et la partie numérique est 3 .
  ( - 15 ) : le signe est " -
  " et la partie numérique est 15 .
  Si le signe est " + " le
  nombre est positif .
  Si le signe est " - " le
  nombre est négatif .
  

• Comparaison :
  
  Un nombre négatif est
  toujours plus petit qu'un nombre positif .
  De deux nombres négatifs le
  plus grand est celui qui a la plus petite partie numérique .
  
• Addition de
  nombres relatifs :
  Propriété 1
  :Pour additionner deux
  nombres relatifs de même signes
  

• On garde le signe commun .
  
• On additionne les parties
  numériques .
  

<blockquote>
Exemple :
(+ 15 ) + (+ 5 ) = (+ 20)

(-7 ) + ( - 6 ) = (- 13)
Propriété 2
:
Pour additionner deux nombres relatifs de signes différents
:</blockquote>

• On repère le nombre avec la
  plus grande partie numérique
  
• On garde son signe .
  
• On soustrait sa partie numérique à
  l'autre .
  

<blockquote>
Exemple :
(+ 15 ) + (- 5 ) = (+ 10)

(-17 ) + ( + 6 ) = (-
11)</blockquote>

• Soustraction
  de nombres relatifs :
  Définition:
  Deux nombres opposés ont la
  même partie numérique et les signes différents .
  Exemple :
  -32 et +32 sont deux nombres
  opposés .
  Propriété
  :
  

• 
  Soustraire un nombre
  relatifs , c'est additionner son opposé .
  Exemple :
  ( - 5 ) - ( + 6 ) = ( - 5 ) + ( - 6 )